GIRARD DESARGUES
ABBOZZO DI UN PROGETTO D’INDAGINE SULLE CONSEGUENZE DELLE INTERSEZIONI DEL CONO CON UN PIANO (1639)
TRADUZIONE DEL BROUILLON PROJECT D’UNE ATTEINTE AUX EVÉNÉMENS DES RENCONTRES DU CÔNE AVEC UN PLAN (1639)
con un saggio introduttivo e a cura di FABIO ZANIN
(Subsidia Mediaevalia Patavina, 11)
Padova: Il Poligrafo, 2006
138 pp., ISBN 88-7115-521-1
Le opere dell’architetto e matematico lionese Girard Desargues (1591-1661) rimangono ancora oggi pressoché sconosciute: nonostante sia stato maestro di Blaise Pascal e abbia fornito una prima teoria unificata delle sezioni coniche, il suo contributo all’evoluzione della matematica venne ben presto dimenticato, oscurato dalla fama e dall’efficacia del metodo analitico cartesiano.
Desargues riuscì a integrare, dentro una stessa cornice concettuale, la trattazione delle proprietà di parabola, iperbole ed ellissi, superando la frammentaria esposizione fornita quasi duemila anni prima da Apollonio di Perga. Il matematico lionese realizzò questa impresa modificando radicalmente il modo di concepire gli enti primitivi della geometria, il punto e la retta. Questi enti, infatti, non sono più staticamente collocati nello spazio, ma sono messi in movimento dall’immaginazione, che, senza violare le fondamentali regole logiche del pensiero, riesce a “vedere” come rette parallele si incontrino in un punto all’infinito: tale scoperta può essere descritta in termini formali all’interno di una coerente teoria matematica, che risulta valida modificando alcuni assunti di base della geometria euclidea, in particolare il famoso quinto postulato.
Desargues aprì così la strada allo sviluppo delle geometrie non-euclidee, ma il suo contributo fu rivalutato solo all’inizio dell’Ottocento, ben tre secoli dopo la pubblicazione (in poche copie) delle sue opere matematiche. Questo volume tenta di colmare un vuoto negli studi di storia della matematica, offrendo una traduzione del breve saggio Brouillon projet d’une atteinte aux evénémens des rencontres du cône avec un plan del 1639, che presenta un abbozzo (come recita la prima parte del titolo) di una teoria unificata delle sezioni coniche. La traduzione è preceduta da un saggio introduttivo che inserisce Desargues nel contesto storico in cui operò e fornisce gli strumenti concettuali indispensabili per comprendere la sua opera, interpretandola da un punto di vista epistemologico.
Introduzione
- La “metafisica della geometria” di Desargues 9
- La teoria unificata delle coniche di Desargues 23
- Nuovi orientamenti epistemologici e nascita della geometria proiettiva 44
- Girard Desargues, uomo di scienza del suo tempo 51
Note del traduttore 59
Abbozzo di un progetto d’indagine sulle conseguenze delle intersezioni di un cono con un piano del Signor Girard Desargues di Lione, 1639 (con privilegio di pubblicazione)
I. Definizioni preliminari 63
II. Il concetto di “involuzione di punti su una retta” 72
III. La teoria unificata delle coniche: generazione delle sezioni coniche e relativi problemi 92
IV. Applicazione dei teoremi della nuova teoria alle proprietà caratteristiche delle coniche 111
Bibliografia 133
Indice dei nomi 137
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